A GEOMETRIA NO 9º ANO NO ENSINO FUNDAMENTAL

FACULDADE DA MATA SUL – FAMASUL

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

A GEOMETRIA NO 9º ANO NO ENSINO FUNDAMENTAL

José Robson Nascimento de Oliveira

José Valério Floriano Silva

Naedja Claudia Nascimento da Mata

Projeto de intervenção pedagógica apresentado para a Disciplina de Prática Pedagógica no 5º período do curso de Licenciatura de Matemática da Faculdade da Mata Sul – FAMASUL

Professor: Andréia Soraia

Palmares/11

SUMÁRIO

Introdução......................................................................................................................03

Problemática..................................................................................................................04

                        Público alvo.......................................................................................4.1

                        Tempo Estimado...............................................................................4.2

Conteúdo..........................................................................................4.3

Material utilizado..............................................................................4.4

Justificativa....................................................................................................................05

Objetivo Geral e Especifico..........................................................................................06

Desenvolvimento............................................................................................................07

Metodologia....................................................................................................................08

Conclusão.......................................................................................................................11

Referência......................................................................................................................12

INTRODUÇÃO

O ensino da geometria na escola, não ocorre com freqüência, por que muitos Educadores não se aprofundam nesta área por ser um assunto complexo, causando assim uma deficiência no aprendizado do Educando.

 A identificação do problema leva a uma capacitação e isto leva a resolução do problema, tudo para dar um bom aprendizado ao Educando, para que no futuro, já no ensino superior, ter uma base sólida.

Problemática: A Geometria no 9º ano no Ensino Fundamental

             A ausência do ensino da Geometria no nono ano do ensino fundamental, passou a ser um grande problema nas Escolas, pois quando o Educando se depara com esta problemática na série final ele apresenta um mau desempenho causando uma dificuldade na sua aprendizagem.

Portanto, para que este problema venha a ser sanado o professor tem que desenvolver métodos de aprendizagem procurando caminhos que venha a facilitar e aguçar a curiosidade do Educando para este assunto, causando assim algo que desfrute prazer e conhecimento e não um roteiro de quebra-cabeças.

4.1 Público alvo: Educando do 9º ano do Ensino Fundamental

4.2 Tempo Estimado: 06 aulas

4.3 Conteúdo:

• Explanação do Os Elemento de Euclides, escrito em 12 volumes.
• Formas e desenhos Geométricos o que são?
• Explanação sobre Ponto.
• Explanação sobre Reta.
• Explanação sobre Plano.
• Explanação sobre Arestas
• Explanação sobre Face
• Explanação sobre Vértice

4.4  Material Utilizado:

• Régua
• Esquadro
• Compasso
• Transferidor
• Lápis
• Borracha
• Caderno de Desenho
• Tesouras
• Papelão
• Isopor
• Quadro Branco
• Lápis para o quadro branco
• Paralelepípedo
• Geoplano

Objetivo Geral:

·         Despertar no Educando a importância da Geometria e a praticidade em todas as áreas, especificamente em matemática causando assim uma mobilização do educando para um ensino/aprendizagem seguro e com capacidade de construir caminhos que facilite a resolução das mais diversas situações-problema na sua vida.

Objetivo Específico:

• Analisar a visão do educando com relação á importância da Geometria na construção do conhecimento.
• Realizar um debate sobre formas geométricas e onde elas são encontradas.
• Mostrar formas geométricas sólidas como aula prática
• Desenvolver o conhecimento e o interesse pela Geometria.

JUSTIFICATIVA

            A Geometria tem por objetivo estudar as formas de objetos ou figuras e estabelecer relações entre as medidas de suas partes e entre figuras diferentes, para que identifiquemos e elaboremos resultados para diversos problemas que nos deparamos no nosso cotidiano, pois se  que observarmos ao nosso redor encontramos em toda parte a Geometria, ou seja, vivemos dentro das medidas e figuras geométricas.

DESENVOLVIMENTO

            O pensador grego que mais se destacou na Geometria foi EUCLIDES (séc. III a.c), ele reuniu as descobertas já feitas, complementou-as e as organizou de forma sistemática em uma obra chamada os elemento, escrita em 12 (doze) volumes, estas obras foram tão importantes que até nos dias de hoje em pleno séc. 21, em meios de vários estudiosos, EUCLIDES ainda é conhecido “O pai da Geometria”.

            Vamos agora idealizar um paralelepípedos observando as característica de um baú retangular, cada um de seus cantos verticais da á idéia de ponto, cada uma de suas 12 (doze) arestas dá idéia de “pedaços de retas”, agora se pudéssemos prolongar cada aresta indefinidamente teríamos uma reta.

            Cada uma de suas 06 (seis) faces da idéia de “pedaço de plano”, agora se pudesse ampliar cada face indefinidamente em todas as direções, teria um plano.

             O Geoplano é formado por uma placa de madeira quadriculada com pregos nos vértices de cada quadrinho, as cabeças dos pregos dão idéias de pontos, pode-se dizer que o ponto não tem tamanho, pois não é possível medi-lo, então, temos apenas uma representação. Os pontos são indicados por letras maiúsculas e as retas são por letras minúsculas. Veja na figura 01 abaixo, as representações de alguns pontos e retas.

            Toda reta é um conjunto em que os elementos são pontos.

Fig. 01

                     Ponto A

                                                                                                                  A

                       reta

                         b                  Ponto E                                                         

                                                                                                                  B

                                                                Ponto C

                                                                                                                  C

                       reta

                               a

                                             Ponto D

                                                                                                                   D

                                                                   reta c

                                                                                                                    E

         Ponto B

Vamos ver mais um exemplo de que a mais simples forma Geométrica está no nosso dia a dia.

·         Em uma quadra de esporte; o piso permite formar a idéia de plano; á linha que divide os lados ajuda a dar a idéia de reta e o centro dá a idéia de ponto, conforme a figura 02 abaixo.

Fig. 02

            A Geometria é a parte da Matemática que está voltada á formas, sendo que os personagens principais de um curso Geométrico são as formas e figuras, onde é através do estudo dessa disciplina que construímos com precisão figuras geométricas utilizando habilidade três instrumentos a régua, o par de esquadros e o compasso.

Iremos agora falar sobre dois segmentos congruentes, o qual significa duas retas do mesmo tamanho como mostra o a figura 02

Fig. 03

A                                      B               AB e CD tem o mesmo tamanho, portanto AB e                      .                                                    CD são congruentes. Lê-se o segmento AB é

                                 D                       congruente ao segmento CD.

    

     C

   

Medir um segmento de reta AB significa determinar quantas vezes um segmento unitário padrão (metros, centímetros, milímetros e etc.) cabe no segmento AB, veja o segmento AB em centímetros na figura 07.

Fig. 04

       A                                                    B                  AB mede 6 cm

            Também é importante na Geometria o uso do par de esquadros, instrumentos que permite desenhar retas paralelas e perpendiculares. Existem dois tipos de esquadros o de 45º e de 30º por 60º grau, esses graus chamasse ângulos, o qual é a união de duas semirretas de mesma origem.

 Uma boa maneira de comparar duas grandezas, como o comprimento de dois segmentos, é calcular o quociente entre suas medidas, podemos então definir o que é razão entre dois segmentos, na verdade, estamos falando da razão de suas medidas, tomadas na mesma unidade.

Paralelas igualmente espaçadas; percebemos que as retas a, b, c, d e “e” são paralelas entre si. Dizemos, então, que elas são retas paralelas igualmente espaçadas, conforme mostra a figura 03

Fig. 05    

                                                                                                                      a

                                                                                                          b

c

d

            e

            Semelhança (formas e tamanhos), durante varias gerações uma obra foi usada como manual para o ensino da geometria devido ao rigor matemático com que tratava o assunto, pois bem, hoje trabalhamos em cima dos ensinamentos do “PAI DA GEOMETRIA” para que seu rigor matemático nos mostre o esclarecimento de um curioso paradoxo geométrico. O problema em questão refere-se a uma divisão de um terreno ABCDEFG em quatro lotes (ABG, BCD, EDF e GBDF), segundo nosso conhecimento geométrico sobre o calculo da área de um triangulo (base multiplicada pela altura e dividida por dois) e da área de um retângulo (base multiplicada pela altura), sabemos as áreas S1, S2, S3 e S4 de cada terreno serão respectivamente iguais a 2.000 m², 1.5000 m², 2.000 m² e 4.800 m², perfazendo 10.300 m² de área total no terreno por outro lado, se quiséssemos calcular a área total do terreno, admitindo sua forma de um triângulo de base AE, medindo 160 metros e altura igual a 130 metros, pela formula da área de um triângulo, concluiremos que o terreno tem área total de 10.400 m² (ganhamos 100 m² em relação ao calculo anterior) como explicamos esse paradoxo digno de causar calafrios até ao “PAI DA GEOMETRIA” ?.

            Note que os segmentos AG e BD são paralelos, mas os ângulos BÂG e CBD não são congruentes (sua tangente são iguais a 8/5 e 5/3 respectivamente), se esses ângulos não são congruentes, segue que os A, B e C não estão alinhados, portanto ABCDE não é um triângulo, apesar de isto ser imperceptível visualmente, ocorrendo que o calculo correto da área total do terreno deve ser feito pela soma da área de cada um dos quatros lotes. O ganho de 100 m² de um calcula em relação a outro se deve á diferença entre a área do triângulo ACE (assumida equivocadamente como a área do terreno) e a área do polígono côncavo ABCDE (área do terreno).

Fig. 06

METODOLOGIA

O projeto propõe um desenvolvimento teórico e prático relacionando o cotidiano com o ensino/aprendizagem do Educando da seguinte maneira:

                                                                               

1.      Etapa:

·         Nesta etapa realizarei uma explanação rápida e básica sobre a História da Geometria.

2.      Etapa:

·         Será mostrada uma forma geométrica sólida encontrada no nosso dia a dia como exemplo e logo após uma explicação das suas características.

3.      Etapa:

·         Será apresentado ao educando materiais para desenhos geométricos e ensinado como usar-los.

4.      Etapa:

·         Nesta etapa realizarei uma explanação mais profunda sobre as características de uma figura geométrica, conceituando pontos, retas e planos.

5.      Etapa:

·         Nesta etapa aplicaremos na prática o que foi aprendido, utilizando materiais para confecção de figuras ou objetos geométricos.

Produto final:

·         Construção de figura e objetos geométricos com aproveitamento do ensino/aprendizagem.

Avaliação:

·         Os alunos serão avaliados através de uma prova prática com utilização do material para desenho geométrico (compasso, esquadro, régua e transferidor), onde eles terão de construir um objeto geométrico solido e um desenho geométrico.

CONCLUSÃO

Ao concluímos este projeto, tivemos a possibilidade de ver como o educando absolveu o ensino/aprendizagem da Geometria, porém para que eles tivessem um bom desenvolvimento foi preciso um ensino prático e ter uma visão ampla do assunto, possibilitando uma base sólida quando estiverem no ensino superior.

REFERÊNCIA

1. DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática, Editora Ática, 2002 - 9º (nono) ano

2. REVISTA NOVA ESCOLA/ABRIL 2011

3. SITE SÓ MATEMÁTICA – www.sómatemática.com